△ABC为锐角三角形，则a=sinA+sinB，b=cosA+cosB，则a与b的大小关系为（　　）A．a≥bB．a≤bC．a＞bD．a＜b

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△ABC为锐角三角形，则a=sinA+sinB，b=cosA+cosB，则a与b的大小关系为（　　）A．a≥bB．a≤bC．a＞bD．a＜b

题型：不详难度：来源：
△ABC为锐角三角形，则a=sinA+sinB，b=cosA+cosB，则a与b的大小关系为（　　）
A．a≥bB．a≤bC．a＞bD．a＜b
答案
∵△ABC为锐角三角形，∴0＜A＜
π
2
，0＜B＜
π
2
，
π
2
＞A＞
π
2
-B＞0，
∴sinA＞sin(
π
2
-B)=cosB，
同理sinB＞cosA，
∴sinA+sinB＞cosA+cosB，即a＞b．
故选C．
举一反三
下列不等式中恒成立的个数有（　　）
①x+
1
x
≥2(x≠0)；②
c
a
＜
c
b
(a＞b＞c＞0)；③
a+m
b+m
＞
a
b
(a，b，m＞0，a＜b)；④|a+b|+|b-a|≥2a．
A．4B．3C．2D．1
题型：不详难度：| 查看答案
下列不等式不一定成立的是（　　）
A．a2+b2≥2ab，（a，b∈R）B．a2+3＞2a，（a，b∈R）
C．x+
1
x
≥2，(x∈R)		D．
a+b
2
≤


a2+b2
2
，(a，b∈R)
题型：杭州一模难度：| 查看答案
为吸引顾客，甲、乙两商场均采取了促销手段，其中甲为“全场八五折”，乙为“每满100元减20元”，则顾客购买100元以上商品到甲商场更合算的价位是（　　）
A．（
400
3
，200）		B．（
800
3
，300）
C．（
400
3
，200）∪（
800
3
，300）		D．以上均不对
题型：不详难度：| 查看答案
若b＜0＜a（a，b∈R），则下列不等式中正确的是（　　）
A．b2＜a2B．
1
b
＞
1
a
C．-b＜-aD．a-b＞a+b
题型：山东模拟难度：| 查看答案
a=log0.32，b=ln2，c=0.25-0.5，则（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a
题型：不详难度：| 查看答案
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