已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是(  )A.a3>b3>0B.(12)a>(12)b>0C.log12a>llog12b>0D.lga>lgb>0

已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是(  )A.a3>b3>0B.(12)a>(12)b>0C.log12a>llog12b>0D.lga>lgb>0

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已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是(  )
A.a3>b3>0B.(
1
2
a>(
1
2
b>0
C.log
1
2
a>llog
1
2
b>0
D.lga>lgb>0
答案
A选项是正确的,因为y=x3是一个增函数,故a>b>0,可得出a3>b3>0;
B选项错误,因为y=(
1
2
x,是一个减函数,故a>b>0,不能得出(
1
2
a>(
1
2
b>0;
C选项错误,因为相应的函数是减函数;
D选项错误,因为a>b>0不能保证lga>lgb>0成立
综上A选项是正确的
故选A
举一反三
若0<x<1,则


x
1
x
,x,x2
从小到大的排列是______.
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设a,b∈R,若a-|b|>0,则下面不等式中正确的是(  )
A.b-a>0B.a3+b3<0C.b+a<0D.a2-b2>0
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已知a,b,c,d∈R,并且ab>0,-
c
a
<-
d
b
,则下列各式中恒成立的是(  )
A.bc<adB.bc>adC.
a
c
b
d
D.
a
c
b
d
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黄金的价格由上午的P1元/盎司变为下午的P2元/盎司,某操盘手打算分上、下午两次买入一定数量的黄金,在不考虑价格升降的前提下他有两种方案:方案甲:两次等重量买入.方案乙:两次买入所花的钱数相同.则(  )
A.方案甲较为划算
B.方案乙较为划算
C.P1<P2时方案乙较为划算
D.P1>P2时甲方案较为划算
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已知a+b>0,b<0,则a,b,-a,-b的大小关系为(  )
A.-a<-b<b<aB.b<-a<-b<aC.-a<b<-b<aD.-b<-a<b<a
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