已知-1<2a<0,A=1+a2,B=1-a2,C=11+a,D=11-a则A、B、C、D按从小到大的顺序排列起来是______.
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已知-1<2a<0,A=1+a2,B=1-a2,C=11+a,D=11-a则A、B、C、D按从小到大的顺序排列起来是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知-1<2a<0,A=1+a
2
,B=1-a
2
,C=
1
1+a
,D=
1
1-a
则A、B、C、D按从小到大的顺序排列起来是______.
答案
取特殊值a=-
1
3
,计算可得A=
10
9
,B=
8
9
,C=
3
2
,D=
3
4
.
比较它们的大小可得,
∴D<B<A<C.
故填:D<B<A<C.
举一反三
若曲线C:xy=1,过C上一点A
n
(x
n
,y
n
)作一斜率为
k
n
=-
1
x
n
+2
的直线交曲线C于另一点A
n+1
(x
n+1
,y
n+1
),点A
1
,A
2
,…,A
n
,…的横坐标构成数列{x
n
},其中
x
1
=
11
7
.
(1)求x
n
与x
n+1
的关系式;
(2)若
f(x)=
1
x-2
,a
n
=f(x
n
),求{a
n
}的通项公式;
(3)求证:(-1)x
1
+(-1)
2
x
2
+…+(-1)
n
x
n
<1(n∈N
*
).
题型:不详
难度:
|
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设a、b是正实数,以下不等式:①
ab
>
2ab
a+b
;②a>|a-b|-b;③a
2
+b
2
>4ab-3b
2
;④ab+
2
ab
>2恒成立的序号为( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
题型:上海
难度:
|
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如果0<a<b<c<d<e,
S=
a
b
+
c
d
+
1
e
,则把变量 ______的值增加1会使S的值增加最大.(填入a,b,c,d,e中的某个字母)
题型:黄冈模拟
难度:
|
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设a•b>0,则以下不等式中不恒成立的是( )
A.
a
b
+
b
a
≥2
B.
|a-b|
≥
|a|
-
|b|
C.a
2
+b
2
+2≥2a+2b
D.a
3
+b
3
≥ab
2
+a
2
b
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的不等式mx
2
+nx-1<0(m、n∈R)的解集为
{x|-
1
3
<x<
1
2
}
,则m+n______.
题型:成都三模
难度:
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