如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）A．ab＞acB．c（b-a）＞0C．cb2＜ab2D．ac（a-c）＜0
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如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）| A．ab＞ac | B．c（b-a）＞0 | C．cb2＜ab2 | D．ac（a-c）＜0 |
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答案
对于A，∵c＜b＜a且ac＜0，
∴则a＞0，c＜0，
必有ab＞ac，
故A一定成立
对于B，∵c＜b＜a
∴b-a＜0，
又由c＜0，则有c（b-a）＞0，故B一定成立，
对于C，当b=0时，cb2＜ab2不成立，
当b≠0时，cb2＜ab2成立，
故C不一定成立，
对于D，∵c＜b＜a且ac＜0
∴a-c＞0
∴ac（a-c）＜0，故D一定成立
故选C． |
举一反三
若a＞0，b＞0，则不等式-b＜＜a等价于（ ）| A．-＜x＜0或0＜x＜ | B．-＜x＜ | | C．x＜-或x＞ | D．x＜-或x＞ |
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已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）当k变化时，试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由． |
| 对于实数、、，有下列命题①若a＞b，则ac＜bc；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；④若c＞a＞b＞0，则＞；⑤若a＞b，＞，则a＞0，b＜0．其中正确的是______． |
| 比较大小：（a+1）（a-3）______（a-1）2． |
| 已知x∈R，则x2+3______2x（填“＞”、“＜”或“=”） |
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