已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（　　）A．|x+y|+|x-y|＞2B．x2+y2＜1C．x+y＜1D．xy+1＞x+y

题型：不详难度：来源：

已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（　　）

A．|x+y|+|x-y|＞2

B．x²+y²＜1

C．x+y＜1

D．xy+1＞x+y

答案

根据题意，依次分析选项；
对于A，令x=y=0，可得|x+y|+|x-y|=0＜2，A错误；
对于B，令x=y=

，可得x²+y²=

＞1，B错误；
对于C，令x=y=

，可得x+y=

＞1，C错误；
对于D，xy+1-（x+y）=xy-x+1-y=x（y-1）-（y-1）=（x-1）（y-1），
又由|x|＜1，|y|＜1，可得x＜1，y＜1，即（x-1）与（y-1）都小于0，
则（x-1）（y-1）＞0，故xy+1-（x+y）＞0，即D正确；
故选D．

举一反三

如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（　　）

A．ab＞ac

B．c（b-a）＞0

C．cb²＜ab²

D．ac（a-c）＜0

题型：北京难度：| 查看答案

若a＞0，b＞0，则不等式-b＜

＜a等价于（　　）

A．-

＜x＜0或0＜x＜

B．-

＜x＜

C．x＜-

或x＞

D．x＜-

或x＞

题型：江西难度：| 查看答案

已知关于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）当k变化时，试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

对于实数、、，有下列命题①若a＞b，则ac＜bc；②若ac²＞bc²，则a＞b；③若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²；④若c＞a＞b＞0，则

c-a

＞

c-b

；⑤若a＞b，

＞

，则a＞0，b＜0．其中正确的是______．

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比较大小：（a+1）（a-3）______（a-1）²．

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