若实数a,b满足a>b,则下列不等式恒成立的是(  )A.a2>b2B.3a>3bC.a+b≥2abD.1a<1b

若实数a,b满足a>b,则下列不等式恒成立的是(  )A.a2>b2B.3a>3bC.a+b≥2abD.1a<1b

题型:不详难度:来源:
若实数a,b满足a>b,则下列不等式恒成立的是(  )
A.a2>b2B.
3a

3b

C.a+b≥2


ab
D.
1
a
1
b
答案
A.虽然-1>-2,但是(-1)2<(-2)2,故A不正确;
B.∵a>b,由不等式的基本性质可得
3a

3b

,故正确;
C.ab<0时,


ab
无意义,故不恒成立;
D.虽然3>-2,但是
1
3
1
-2
不成立,故D不正确.
综上可知:只有B正确.
故选B.
举一反三
若x,y>0,且x+y>2,则
1+y
x
1+x
y
中至少有一个小于2.
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一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”,下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依次记为τ1,τ2,τ3,τ4,则τ1,τ2,τ3,τ4从大到小的排列为______

魔方格
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若关于x的不等式x2<2-|x-a|至少有一个负数解,则实数a的取值范围是______.
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若a>b,c>d,则(  )
A.a+d>b+cB.ac>bdC.
a
c
b
d
D.a+c>b+d
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已知a>b,c>d,且cd≠0,则(  )
A.ad>bcB.ac>bdC.a-c>b-dD.a+c>b+d
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