一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”,下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依
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一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”,下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依
题型:不详
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一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”,下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依次记为τ
1
,τ
2
,τ
3
,τ
4
,则τ
1
,τ
2
,τ
3
,τ
4
从大到小的排列为______
答案
第一个图形,其周率相当于一个矩形的周率,此类图形当矩形是正方形时周率最大为
2
2
故τ
1
=
2
2
;
第二个图形中阴影部分的周长是相应圆周长,其区域直径恰好是直径,故其周率是τ
2
=π;
第三个图形当把将下折的两段翻上去可以得到一个等边三角形,故其周率是τ
3
=3;
第四个图形是两个正三角形组合而成的,其周长是正三角形边长的4倍,而其直径是正三角形边长的
2
3
3
倍,其周率是τ
4
=2
3
>π
综上得τ
4
>τ
2
>τ
3
>τ
1
故答案为τ
4
>τ
2
>τ
3
>τ
1
举一反三
若关于x的不等式x
2
<2-|x-a|至少有一个负数解,则实数a的取值范围是______.
题型:盐城一模
难度:
|
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若a>b,c>d,则( )
A.a+d>b+c
B.ac>bd
C.
a
c
>
b
d
D.a+c>b+d
题型:不详
难度:
|
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已知a>b,c>d,且cd≠0,则( )
A.ad>bc
B.ac>bd
C.a-c>b-d
D.a+c>b+d
题型:不详
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|
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设a<0,-1<b<0,则a,ab,ab
2
从小到大的顺序为______
题型:不详
难度:
|
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已知二次函数f(x)=x
2
-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x
1
<x
2
,使得不等式f(x
1
)>f(x
2
)成立,设数列{a
n
}的前n项和S
n
=f(n).
(I)求函数f(x)的表达式;
(II)设各项均不为0的数列{b
n
}中,所有满足b
i
•b
i+1
<0的整数i的个数称为这个数列{b
n
}的变号数,令
b
n
=1-
a
a
n
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的变号数.
题型:不详
难度:
|
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