若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集是______.
题型:不详难度:来源:
若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集是______. |
答案
由|f(x+1)-1|<2,得-2<f(x+1)-1<2,即-1<f(x+1)<3. 又因为f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象过点A(0,3),B(3,-1), 所以f(3)<f(x+1)<f(0). 所以0<x+1<3,-1<x<2. 故答案为(-1,2). |
举一反三
已知不等式ax2+bx-1>0的解集是{x|3<x<4},则a+b=______. |
设f(x)=(m+1)x2-mx+m-1,若f(x)>0的解集为空集,则m的取值范围为______. |
若实数a,b满足a>b,则下列不等式恒成立的是( ) |
若x,y>0,且x+y>2,则和中至少有一个小于2. |
一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”,封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”,下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右依次记为τ1,τ2,τ3,τ4,则τ1,τ2,τ3,τ4从大到小的排列为______
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