设f（x）=（m+1）x2-mx+m-1，若f（x）＞0的解集为空集，则m的取值范围为______．

题型：不详难度：来源：

设f（x）=（m+1）x²-mx+m-1，若f（x）＞0的解集为空集，则m的取值范围为______．

答案

不等式f（x）＞0的解集是空集等价于：

m+1＜0 △≤0

，
得

m+1＜0 3m2≥ 4

即：m∈[-∞，-

2 3

3

]
则m的取值范围为[-∞，-

2 3

3

]
故答案为：[-∞，-

2 3

3

]．