设a>b,给出下列命题:①1a<1b; ②a3>b3;③lg(a2+1)>lg(b2+1);④2a>2b.其中正确的是(  )A.②和③B.①和③C.③和④D.

设a>b,给出下列命题:①1a<1b; ②a3>b3;③lg(a2+1)>lg(b2+1);④2a>2b.其中正确的是(  )A.②和③B.①和③C.③和④D.

题型:不详难度:来源:
设a>b,给出下列命题:
1
a
1
b
; 
②a3>b3
③lg(a2+1)>lg(b2+1);
④2a>2b
其中正确的是(  )
A.②和③B.①和③C.③和④D.②和④
答案
令a=1,b=-1,满足 a>b,可得
1
a
1
b
 且lga2+1=lgb2+1,故①③不正确.
结合所给的选项知,应选D.
举一反三
比较x2+3与3x的大小,其中x∈R.
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若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是(  )
A.lg(1+a2)>0B.a2+b2≥2(a-b-1)
C.a2+3ab>2b2D.
a
b
a+1
b+1
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题正确的是______.
①a,b∈R,若a>b,则a+i>b+i;
②a>b是am2>bm2的必要不充分条件;
③|x-3|-|x+4|<k的解集不为空集,则k<7
④复数z1,z2与复平面的两个向量


OZ1


OZ2
相对应,则


OZ1


OZ2
=z1z2
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比大小:


2
+


7
______


3
+


6
题型:不详难度:| 查看答案
已知x,y∈R+,且x+y>2,求证:
1+x
y
1+y
x
中至少有一个小于2.
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