若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（ ）A．lg（1+a2）＞0B．a2+b2≥2（a-b-1）C．a2+3ab＞2b2D．ab＜a+1b+1
题型：不详难度：来源：
若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（ ）| A．lg（1+a2）＞0 | B．a2+b2≥2（a-b-1） | | C．a2+3ab＞2b2 | D．＜ |
|
答案
对于A，取a=0时，不等式不成立，故错；
对于B：∵a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0，∴a2+b2≥2（a-b-1）
对于C，当a=b=0时不成立，故错；
对于D，当a=3，b=-4时不成立，故错．
故选B． |
举一反三
下列命题正确的是______．
①a，b∈R，若a＞b，则a+i＞b+i；
②a＞b是am2＞bm2的必要不充分条件；
③|x-3|-|x+4|＜k的解集不为空集，则k＜7
④复数z1，z2与复平面的两个向量，相对应，则•=z1•z2． |
| 已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：与中至少有一个小于2． |
设a，b∈（0，+∞），则a+，b+（ ）| A．都不大于2 | B．都不小于2 | | C．至少有一个不大于2 | D．至少有一个不小于2 |
|
最新试题
热门考点