在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E. (1)成逸同学说:BD=DE,她说得对吗?请你说明道理.(2)小敏说:把“BD
题型:江苏省期末题难度:来源:
在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E. (1)成逸同学说:BD=DE,她说得对吗?请你说明道理. (2)小敏说:把“BD平分∠ABC”改成其它条件,也能得到同样的结论,你认为应该如何改呢? |
|
答案
解:(1)BD=DE是正确的.理由如下: ∵△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC, ∴∠DBC=30°, ∵∠DCE=120°,CE=CD, ∴∠E=30°, ∴BD=DE, (2)我认为可以改为:BD为AC边上的高; ∵BD⊥AC, ∴∠DBC=30°, 由(1)可知∠E=30°, ∴BD=DE. |
举一反三
如图,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AB,AE⊥AC. (1)在Rt△ACE中,∠C=( ),CE=( )AE; (2)求证:△ADE是等边三角形. |
|
如图,△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形,点E、F同时分别从点B、A出发,各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止,运动的速度相同,连接EC、FC. (1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由; (2)在点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由; (3)连接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由. |
|
如图,△ABC和△ADC是两个边长相等的等边三角形,点E从点B出发沿BA方向运动到点A停止,同时点F以相同的速度从点 A出发,沿AD方向运动到点D停止.连接EC、FC. (1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由; (2)在点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由. (3)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去,(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论,不必说明理由) |
|
有一个内角为60 °的等腰三角形,腰长为6cm,那么这个三角形的周长为( )cm。 |
如图,A、C、B三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN.其中,正确结论的个数是 |
|
[ ] |
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 |
最新试题
热门考点