已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不为0，那么下列不等式成立的是（ ）A．ac＞bdB．ad＞bcC．a-c＞b-dD．a+c＞b+d
题型：不详难度：来源：
已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不为0，那么下列不等式成立的是（ ）| A．ac＞bd | B．ad＞bc | C．a-c＞b-d | D．a+c＞b+d |
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答案
令a=2，b=-2，c=3，d=-6，
则2×3＜（-5）（-6）=30，可排除A
2×（-6）＜（-2）×3可排除B；
2-3＜（-2）-（-6）=4可排除C，
∵a＞b，c＞d，
∴a+c＞b+d（不等式的加法性质）正确．
故选D． |
举一反三
给出下列命题：
①若a，b∈R+，a≠b则a3+b3＞a2b+ab2．
②若a，b∈R+，a＜b，则＜
③若a，b，c∈R+，则++≥a+b+c．
④若3x+y=1，则+≥4+2
其中正确命题的个数为（ ） |
| 设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（ ） |
已知实数a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列不等式一定成立的是（ ）| A．c（b-a）＜0 | B．＞ | C．ab＞ac | D．+＞2 |
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下列说法正确的是（ ）| A．a，b∈R，且a＞b，则a2＞b2 | | B．若a＞b，c＞d，则＞ | | C．a，b∈R，且ab≠0，则 +≥2 | | D．a，b∈R，且a＜b＜0，则＞ |
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下列四个命题中，正确的有（ ）个．
①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab2 ，②x2+y2+1＞2（x+y），
③a＞b则ac2＞bc2，④当x＞1，则x3＞x2-x+1． |
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