下列四个命题中,正确的有( )个.①a<0,-1<b<0,则ab>a>ab2 ,②x2+y2+1>2(x+y),③a>b则ac2>bc2,④当x>1,则x3>
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下列四个命题中,正确的有( )个.①a<0,-1<b<0,则ab>a>ab2 ,②x2+y2+1>2(x+y),③a>b则ac2>bc2,④当x>1,则x3>
题型:不详
难度:
来源:
下列四个命题中,正确的有( )个.
①a<0,-1<b<0,则ab>a>ab
2
,②x
2
+y
2
+1>2(x+y),
③a>b则ac
2
>bc
2
,④当x>1,则x
3
>x
2
-x+1.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
令 a=-2,b=-
1
2
,代入①检验可得①不正确,令x=y=
1
2
,代入②检验可得②不正确,
当c=0 时,显然③不正确,
当x>1时,∵x
3
-(x
2
-x+1)=x
2
(x-1)+(x-1)=(x-1)(x
2
-1)=(x-1)
2
(x+1)>0,
∴x
3
>x
2
-x+1 成立,故④正确.
综上,只有④正确,
故选 A.
举一反三
若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.若x
2
-1比1远离0,则x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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设a、b、c是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是( )
A.|a-b|≤|a-c|+|b-c|
B.
a
2
+
1
a
2
≥a+
1
a
C.
a+3
-
a+1
<
a+2
-
a
D.
|a-b|+
1
a-b
≥2
题型:不详
难度:
|
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已知实数a、b、c满足c<b<a,且ac<0,那么下列不等式一定成立的是( )
A.ac(a-c)>0
B.c(b-a)<0
C.cb
2
<ab
2
D.ab>ac
题型:江门一模
难度:
|
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若|x-a|<h,|y-a|<h,则下列不等式一定成立的是( )
A.|x-y|<h
B.|x-y|<2h
C.|x-y|>h
D.|x-y|>2h
题型:不详
难度:
|
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设a,b,c,d∈R.且a>b,c>d,且下列结论中正确的是( )
A.a+c>b+d
B.a-c>b-d
C.ac>bd
D.
a
d
>
b
c
题型:北京
难度:
|
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