如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为
题型:不详难度:来源:
如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为 |
答案
60° |
解析
试题分析:在等边△ABC中,因为∠BAC=∠B=∠ACB=60°,AB=BC=AC,又因为BD=AE所以△ABD≌△CAE,所以∠AEC=∠BDA,所以∠EFA=180°-∠AEC-∠BAD,即∠EFA=∠B=60°,因为∠DFC与∠EFA是对顶角,所以∠EFA=69°. 点评:该题是常考题,主要考查学生对角的等量代换以及对全等三角形的判定和性质的熟练程度。 |
举一反三
用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如下图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC= 度. |
证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”.(根据证明几何命题的格式填空,并完成证明) 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC.
求证: . 证明: 。 |
如图所示,已知在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠B,∠2=∠C,∠BAC=75°,则∠DAC=_______°. |
如图,已知∠AOB=,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连结A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A、B,使B1B=B1A,连结AB…,按此规律上去,记∠AB1B=,∠,…,∠,则(1)= ;(2)= 。 |
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