如图,已知∠AOB=,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连结A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A、B,使B1B=B1A,连结AB…,按此规律上去,记
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如图,已知∠AOB=,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连结A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A、B,使B1B=B1A,连结AB…,按此规律上去,记
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知∠AOB=
,在射线OA、OB上分别取点OA
1
=OB
1
,连结A
1
B
1
,在B
1
A
1
、B
1
B上分别取点A
、B
,使B
1
B
=B
1
A
,连结A
B
…,按此规律上去,记∠A
B
1
B
=
,∠
,…,∠
,则(1)
=
;(2)
=
。
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:设∠A
1
B
1
O=x,根据等腰三角形性质和三角形内角和定理得α+2x=180°,x=180°-θ
1
,即可求得θ
1
的度数,同理求得θ
2
的度数,即可发现其中的规律,按照此规律即可求得
的度数.
(1)设∠A
1
B
1
O=x,
则α+2x=180°,x=180°-θ
1
,
∴
=
;
(2)设∠A
2
B
2
B
1
=y,
则θ
2
+y=180°①,θ
1
+2y=180°②,
①×2-②得:2θ
2
-θ
1
=180°,
…
∴
=
.
点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律,再把这个规律应用于解题.
举一反三
若一个三角形三个内角度数的比为1︰4︰3,那么这个三角形是 ( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
题型:不详
难度:
|
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以下说法中,正确的个数有 ( )
(1)三角形的内角平分线、中线、高都是线段;
(2)三角形的三条高一定都在三角形的内部;
(3)三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形;
(4)三角形的3个内角中,至少有2个角是锐角.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离的最大值是 ( )
A.5
B.7
C.8
D.10
题型:不详
难度:
|
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若一个多边形的内角和是720°,则这个多边形的边数为
;
题型:不详
难度:
|
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如图, 点B、C、D在同一条直线上,CE//AB,∠ACB=90°,如果∠ECD=36°,那么∠A=
;
题型:不详
难度:
|
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