若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为；

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答案

解析

试题分析：设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和为

即可列方程求解.
设这个多边形的边数为n，由题意得

解得

则这个多边形的边数为6.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多边形的内角和定理，即可完成.

举一反三

如图，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝；

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教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边

、

与斜边

满足关系式

，称为勾股定理．

（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．
（2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当

=3，

=4时梯形ABCD的周长．
(3) 如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．

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如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图①中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边MN平行；在第秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．（直接写出结果）

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已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t(s)，解答下列各问题：

（1）求

的面积；
（2）当t为何值是，△PBQ是直角三角形？
（3）设四边形APQC的面积为y(

)，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是

面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由.

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若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式

的值（）

A．一定为正数	B．一定为负数
C．可能为正数，也可能为负数	D．可能为零

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若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为 ；