证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC．求证：     

题型：不详难度：来源：

证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC．

求证：                                         ．
证明：                                         。

答案

求证：BE＝CD。可通过证明△ABC≌△ACD，BE＝CD．

解析

试题分析：
 
证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，     
∴∠AEB＝∠ADC＝90°．  
∵∠A＝∠A，AB＝AC， 
∴△ABC≌△ACD，  
∴BE＝CD． 
点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形知识点的学习与掌握。