如图所示，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠BAC＝75°，则∠DAC＝_______°.

题型：不详难度：来源：

答案

40°

解析

试题分析：设∠DAC＝x°，由∠2＝∠C根据三角形的内角和定理可得∠2＝∠C＝

，再根据三角形的外角的性质结合∠1＝∠B可得∠1＝

，最后根据∠BAC＝75°即可列方程求解.
设∠DAC＝x°
∵∠2＝∠C
∴∠2＝∠C＝

∴∠1＝∠B＝

∵∠BAC＝75°
∴

，解得

则∠DAC＝40°.
点评：解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

举一反三

如图，已知∠AOB=

，在射线OA、OB上分别取点OA₁=OB₁，连结A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分别取点A

、B

，使B₁B

=B₁A

，连结A

…，按此规律上去，记∠A

B₁B

，∠

，…，∠

，则（1）

= ；（2）

= 。

题型：不详难度：| 查看答案

若一个三角形三个内角度数的比为1︰4︰3，那么这个三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

题型：不详难度：| 查看答案

以下说法中，正确的个数有 ( 　 )
（1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；
（2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；
（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；
（4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是 ( )

A．5

B．7

C．8

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为；

题型：不详难度：| 查看答案