若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.若x2-1比1远离0,则x的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.若x2-1比1远离0,则x的取值范围是______. |
答案
由题意可得|x2-1-0|>|1-0|,化为|x2-1|>1,化为x2-1>1或x2-1<-1. 由x2-1>1,化为x2>2,解得x<-或x>; 由x2-1<-1,化为x2<0,其解集为∅. 故x的取值范围是(-∞,-)∪(,+∞). 故答案为(-∞,-)∪(,+∞). |
举一反三
设a、b、c是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是( )A.|a-b|≤|a-c|+|b-c| | B.a2+≥a+ | C.-<- | D.|a-b|+≥2 |
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已知实数a、b、c满足c<b<a,且ac<0,那么下列不等式一定成立的是( )A.ac(a-c)>0 | B.c(b-a)<0 | C.cb2<ab2 | D.ab>ac |
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若|x-a|<h,|y-a|<h,则下列不等式一定成立的是( )A.|x-y|<h | B.|x-y|<2h | C.|x-y|>h | D.|x-y|>2h |
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设a,b,c,d∈R.且a>b,c>d,且下列结论中正确的是( )A.a+c>b+d | B.a-c>b-d | C.ac>bd | D.> |
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0.4-2.5,()0.2,(-2)的大小关系为( )A.()0.2<(-2)<0.4-2.5 | B.(-2)<0.4-2.5<()0.2 | C.0.4-2.5<()0.2<(-2) | D.()0.2<0.4-2.5<(-2) |
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