△ABC的三边分别为a，b，c且满足b2=ac，2b=a+c，则此三角形形状是______．
题型：不详难度：来源：
| △ABC的三边分别为a，b，c且满足b2=ac，2b=a+c，则此三角形形状是______． |
答案
由于△ABC的三边分别为a，b，c且满足 2b=a+c，∴4b2=（a+c）2 ．
又∵b2=ac，∴（a-c）2 =0，∴a=c．
∴2b=a+c=2a，∴b=a，即a=b=c，故此三角形形状是 等边三角形，
故答案为 等边三角形． |
举一反三
若椭圆+=1上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | | C．钝角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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不解三角形，确定下列判断正确的是（ ）| A．a=2，b=2，A=45°，有一解 | | B．a=5，b=4，A=60°，有两解 | | C．a=，b=，A=60°，有一解 | | D．a=，b=，B=120°，有一解 |
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| 在△ABC中，a=λ，b=λ（λ＞0），∠A=45°则满足此条件的三角形有（ ） |
| 已知点A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是______． |
在△ABC中，已知| sin2A+sin2B-sin2C | | sin2A-sin2B+sin2C |
=，求△ABC的形状． |
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