若椭圆x216+y212=1上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
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若椭圆+=1上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | | C．钝角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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答案
由椭圆的定义可得：|PF1|+|PF2|=2a=8，
又知|PF1|-|PF2|=2，两式联立可得
|PF1|=5，|PF2|=3，又|F1F2|=2c=4
故满足|PF2|2+|F1F2|2=|PF1|2，
故△PF1F2是直角三角形．
故选B |
举一反三
不解三角形，确定下列判断正确的是（ ）| A．a=2，b=2，A=45°，有一解 | | B．a=5，b=4，A=60°，有两解 | | C．a=，b=，A=60°，有一解 | | D．a=，b=，B=120°，有一解 |
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| 在△ABC中，a=λ，b=λ（λ＞0），∠A=45°则满足此条件的三角形有（ ） |
| 已知点A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是______． |
在△ABC中，已知| sin2A+sin2B-sin2C | | sin2A-sin2B+sin2C |
=，求△ABC的形状． |
已知△ABC的三条边长分别为3、5、7，则△ABC的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．无法确定 |
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