设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．1a＜1bB．1a＞1bC．a＞b2D．a2＞2b

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设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．1a＜1bB．1a＞1bC．a＞b2D．a2＞2b

题型：不详难度：来源：
设a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．
1
a
＜
1
b
B．
1
a
＞
1
b
C．a＞b2D．a2＞2b
答案
对于A，例如a=2，b=-
1
2
此时满足a＞1＞b＞-1但
1
a
＞
1
b
故A错
对于B，例如a=2，b=
1
2
此时满足a＞1＞b＞-1但
1
a
＜
1
b
故B错
对于C，∵-1＜b＜1∴0≤b2＜1∵a＞1∴a＞b2故C正确
对于D，例如a=
9
8
  b=
3
4
此时满足a＞1＞b＞-1，a2＜2bg故D错
故选C
举一反三
已知实数a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列不等式一定成立的是（　　）
A．c（b-a）＜0B．
1
c
＞
1
a
C．ab＞acD．
c
a
+
a
c
＞2
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下列说法正确的是（　　）
A．a，b∈R，且a＞b，则a2＞b2
B．若a＞b，c＞d，则
a
c
＞
b
d
C．a，b∈R，且ab≠0，则 
a
b
+
b
a
≥2
D．a，b∈R，且a＜b＜0，则
1
a
＞
1
b
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下列四个命题中，正确的有（　　）个．
①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab2 ，②x2+y2+1＞2（x+y），
③a＞b则ac2＞bc2，④当x＞1，则x3＞x2-x+1．
A．1B．2C．3D．4
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若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．若x2-1比1远离0，则x的取值范围是______．
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设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
A．|a-b|≤|a-c|+|b-c|B．a2+
1
a2
≥a+
1
a
C．


a+3
-


a+1
＜


a+2
-


a
D．|a-b|+
1
a-b
≥2
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