设a=log123,b=(13)0.2,c=213,则a,b,c的大小关系是______.

设a=log123,b=(13)0.2,c=213,则a,b,c的大小关系是______.

题型:不详难度:来源:
a=log
1
2
3
b=(
1
3
)0.2
c=2
1
3
,则a,b,c的大小关系是______.
答案
由对数的性质可知a=log
1
2
3
<0,
指数的性质可知c=2
1
3
>1;
b=(
1
3
)
0.2
∈(0,1)

所以a<b<c
故选A<b<c
举一反三
如果0<x<1,则下列不等式成立的是(  )
A.x2
1
x
>x
B.
1
x
x2>x
C.x>
1
x
x2
D.
1
x
>x>x2
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下列不等式成立的是(  )
A.2
3
4
3
3
4
3
4
5
B.log32<log25<log35
C.loga2<loga3<loga4(a>0,a≠1)
D.log


2
2


3
3
<log0.53<log0.52
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已知
1
a
1
b
<0
,则下列结论错误的是(  )
A.a2<b2B.
b
a
+
a
b
>2
C.ab>b2D.lga2<lgab
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b克糖水中有a克糖(b>a>0),若再加入m克糖(m>0),则糖水更甜了,将这个事实用一个不等式表示为______.
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已知b克奶茶中含有a克糖(b>a>0),再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解)奶茶变甜了,试根据这一事实提炼一个不等式______.
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