下列不等式成立的是（　　）A．234＜334＜345B．log32＜log25＜log35C．loga2＜loga3＜loga4（a＞0，a≠1）D．log22

题型：不详难度：来源：

下列不等式成立的是（　　）

A．2 3 4 ＜3 3 4 ＜3 4 5

B．log32＜log25＜log35

C．loga2＜loga3＜loga4（a＞0，a≠1）

D．log 2 2 3 3 ＜log0.53＜log0.52

答案

A．考查幂函数y=x

3

4

在x∈（0，+∞）上单调递增，指数函数y=3^x在x∈R上单调递增，∴2

3

4

＜3

3

4

，3

3

4

＜3

4

5

，因此A正确；
B．∵log25=

lg5

lg2

＞

lg5

lg3

=log35，∴B不正确；
C．∵当0＜a＜1时，对数函数y=log_ax在（0，+∞）上单调递减，∴log_a2＞log_a3＞log_a4，故C不正确；
D．∵log

2

2

3

3

=log₂3＞1，log_0.53＜log_0.51=0，∴log

2

2

3

3

＞log_0.53，因此D不正确．
综上可知：只有A正确．
故选A．