若0＜a＜b且a+b=1，则下列四个数中最大的是（　　）A．12B．bC．2abD．a2+b2

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若0＜a＜b且a+b=1，则下列四个数中最大的是（　　）A．12B．bC．2abD．a2+b2

题型：不详难度：来源：
若0＜a＜b且a+b=1，则下列四个数中最大的是（　　）
A．
1
2
B．bC．2abD．a2+b2
答案
若0＜a＜b且a+b=1，不妨令a=0.4，b=0.6，
则a2+b2=0.16+0.36=0.52，2ab=2×0.4×0.6=0.48，故b最大，
故选B．
举一反三
比较大小：


6
+


7
______


3
+


10
．
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求证：


3
+


7
＜2


5
．
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设两种浓度分别为
a1
b1
、
a2
b2
(
a1
b1
＜
a2
b2
，a1、a2、b1、b2＞0)的溶液各m、n（m＞0，n＞0）克，把它们混合后，所得到的溶液的浓度介于混合前两溶液浓度之间．请从这个事实提炼出一个不等式为______．
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设x＞0，y＞0，M=
x+y
2+x+y
，N=
x
2+x
+
y
2+y
，则M、N的大小关系是（　　）
A．M＞NB．M＜NC．M≥ND．M≤N
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已知a＞0，b＞0，m=lg


a
+


b
2
，n=lg


a+b
2
，则m与n的大小关系为______．
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