求证：3+7＜25．

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求证：3+7＜25．

题型：不详难度：来源：
求证：


3
+


7
＜2


5
．
答案
证：∵


3
+


7
和2


5
都是正数，
若证


3
+


7
＜2


5

只需证：(


3
+


7
) 2＜(2


5
)2
整理得：


21
＜5
即证：21＜25
∵21＜25当然成立
∴原不等式成立
举一反三
设两种浓度分别为
a1
b1
、
a2
b2
(
a1
b1
＜
a2
b2
，a1、a2、b1、b2＞0)的溶液各m、n（m＞0，n＞0）克，把它们混合后，所得到的溶液的浓度介于混合前两溶液浓度之间．请从这个事实提炼出一个不等式为______．
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设x＞0，y＞0，M=
x+y
2+x+y
，N=
x
2+x
+
y
2+y
，则M、N的大小关系是（　　）
A．M＞NB．M＜NC．M≥ND．M≤N
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已知a＞0，b＞0，m=lg


a
+


b
2
，n=lg


a+b
2
，则m与n的大小关系为______．
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我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与
p+q
2
大小关系（p≠q）是（　　）
A．x＜
p+q
2
B．x=
p+q
2
C．x＞
p+q
2
D．与p、q联值有关
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若x，y＞0，且x+y＞2，则
1+y
x
和
1+x
y
中至少有一个小于2．
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