设f(x)=x2 |x|≥1x |x|＜1，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是（　　）A．（-∞，-1]∪[

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f(x)=

x2 |x|≥1

x |x|＜1

，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是（　　）

A．（-∞，-1]∪[1，+∞）

B．（-∞，-1]∪[0，+∞）

C．[0，+∞）

D．[1，+∞）

答案

∵f(x)=

x2，|x|≥1

x，|x|＜1

，
∴当|x|≥1时，f（x）≥1；
当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．
∴x≥0或x≤-1时，f（x）≥0，
∵f[g（x）]的值域为[0，+∞），
∴g（x）≥0或g（x）≤-1．
故选B．

举一反三

函数f（x）=mx²-2x+1的零点只有一个是正实数，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设f（x）=x²+bx+1，且f（-1）=f（3），则f（x）＞0的解集是（　　）

A．（-∞，-1）∪（3，+∞）

B．R

C．{x∈R|x≠1}

D．{x∈R|x=1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

二次函数y=f（x）满足：①f（0）=1；②f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值；

题型：解答题难度：一般| 查看答案

某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面

m，则水流落地点B离墙的距离OB是（　　）

A．2 m

B．3 m

C．4 m

D．5 m

题型：单选题难度：一般| 查看答案

二次函数y=4x²-mx+5的对称轴为x=-2，则当x=1时，y的值为（　　）

A．-7

B．1

C．17

D．25

题型：单选题难度：一般| 查看答案