一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列，且最小内角为120°，则此多边形为 ______边形．
题型：不详难度：来源：
| 一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列，且最小内角为120°，则此多边形为 ______边形． |
答案
设这是个n边形，因为最小的角等于120°，公差等差等于5°，
则n个外角的度数依次是60，55，50，…，60-5（n-1），
由于任意多边形的外角和都等于360°，所以60+55+50+…+[60-5（n-1）]=360，
∴n{60+[60-5（n-1）]}=360，
-5n2+125n-720=0
n2-25n+144=0
n=9或n=16，经检验n=16不符合题意，舍去，所以n=9，这是个9边形．
故答案：九． |
举一反三
已知等比数列{an}满足a1+a6=11，且a3a4=．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）如果至少存在一个自然数m，恰使am-1，am2，am+1+这三个数依次成等差数列，问这样的等比数列{an}是否存在？若存在，求出通项公式；若不存在，请说明理由． |
| 设{an}是递减的等差数列，前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是（ ） |
| 已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn=abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于______． |
| 在等差数列{an}中，当ar=as（r≠s）时，{an}必定是常数数列．然而在等比数列{an}中，对某些正整数r、s（r≠s），当ar=as时，非常数数列{an}的一个例子是______． |
已知数列{an}为等差数列，其公差为d．
（Ⅰ）若a10=23，a25=-22，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a2+a3+a4+a5=34，a2•a5=52，且d＞0，求d及数列{an}的前20项的和S20． |
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