设{an}是递减的等差数列,前三项之和为12,前三项之积为48,则它的首项是(  )A.2B.-2C.-4D.6

设{an}是递减的等差数列,前三项之和为12,前三项之积为48,则它的首项是(  )A.2B.-2C.-4D.6

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设{an}是递减的等差数列,前三项之和为12,前三项之积为48,则它的首项是(  )
A.2B.-2C.-4D.6
答案
由题意设数列的前三项分别为:a-d,a,a+d,
由题意可得





a-d+a+a+d=12
a(a-d)(a+d)=48

解之可得a=4,d=2,或d=-2,
又{an}是递减的等差数列,所以d=-2,
故数列的首项为:a-d=4-(-2)=6
故选D
举一反三
已知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*,设cn=abn(n∈N*),则数列{cn}的前10项和等于______.
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在等差数列{an}中,当ar=as(r≠s)时,{an}必定是常数数列.然而在等比数列{an}中,对某些正整数r、s(r≠s),当ar=as时,非常数数列{an}的一个例子是______.
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已知数列{an}为等差数列,其公差为d.
(Ⅰ)若a10=23,a25=-22,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若a2+a3+a4+a5=34,a2•a5=52,且d>0,求d及数列{an}的前20项的和S20
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在等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=18,an-4+an-2+an=108,Sn=420,则n=______.
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设数列{an}的各项都是正数,记Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2
(Ⅰ)求证:an2=2Sn-an
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)若bn=3n+(-1)n-1λ•2an(λ为非零常数,n∈N*),问是否存在整数λ,使得对任意 n∈N*,都有bn+1>bn
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