设{an}是递减的等差数列，前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是（　　）A．2B．-2C．-4D．6

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设{an}是递减的等差数列，前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是（　　）A．2B．-2C．-4D．6

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设{an}是递减的等差数列，前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是（　　）
A．2B．-2C．-4D．6
答案
由题意设数列的前三项分别为：a-d，a，a+d，
由题意可得





a-d+a+a+d=12
a(a-d)(a+d)=48
，
解之可得a=4，d=2，或d=-2，
又{an}是递减的等差数列，所以d=-2，
故数列的首项为：a-d=4-（-2）=6
故选D
举一反三
已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn=abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于______．
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在等差数列{an}中，当ar=as（r≠s）时，{an}必定是常数数列．然而在等比数列{an}中，对某些正整数r、s（r≠s），当ar=as时，非常数数列{an}的一个例子是______．
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已知数列{an}为等差数列，其公差为d．
（Ⅰ）若a10=23，a25=-22，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a2+a3+a4+a5=34，a2•a5=52，且d＞0，求d及数列{an}的前20项的和S20．
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在等差数列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，则n=______．
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设数列{an}的各项都是正数，记Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2．
（Ⅰ）求证：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若bn=3n+(-1)n-1λ•2an（λ为非零常数，n∈N*），问是否存在整数λ，使得对任意 n∈N*，都有bn+1＞bn．
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