(本题满分12分)已知:p:方程x2-mx+1=0有两个不等的正根;q:不等式|x-1|>m的解集为R。若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围。
题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)已知:p:方程x2-mx+1=0有两个不等的正根;q:不等式|x-1|>m的解集为R。若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围。 |
答案
解 因为p:方程x2-mx+1=0有两个不等的正根;所以△=m2-4>0且m>0,则m>2; (3分)。 因为q:不等式|x-1|>m的解集为R,所以m≤0。(2分)。 又p或q为真,p且q为假,所以p真q假,或p假q真;(2分) 当p真q假时, (2分) 当p假q真时, (2分) 所以当m>2或m≤0时 ,p或q为真命题,p且q为假命题。(1分) |
解析
略 |
举一反三
已知:关于的不等式的解集是R,:, 则是的 ( )条件A.充分非必要 | B.必要非充分 | C.既非充分又非必要 | D.充分必要 |
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“,且”是“”成立的 ▲ 条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种) |
“”是“”的 条件. |
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