若且满足,则的最小值是( )A.B.C.7D.6
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若且满足,则的最小值是( )A.B.C.7D.6
题型:不详
难度:
来源:
若
且满足
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.7
D.6
答案
C
解析
试题分析:将x用y表示出来,代入3
x
+27
y
+1,化简整理后,再用基本不等式,即可求最小值.解:由x+3y-2=0得x=2-3y,代入3
x
+27
y
+1=3
2-3y
+27
y
+1=
+27
y
+1,∵
>0,27
y
>0,∴
+27
y
+1≥7,当
=27
y
时,即y=
,x=1时等号成立,故3
x
+27
y
+1的最小值为7,故选C.
点评:本题的考点是基本不等式,解题的关键是将代数式等价变形,构造符合基本不等式的使用条件.
举一反三
若
,则函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.非上述情况
题型:不详
难度:
|
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设
,则函数
的最大值是__________
题型:不详
难度:
|
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若正数
满足
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若对任意
,
恒成立,则a的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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若正实数
满足
,则
A.
有最大值
B.
有最小值
C.
有最大值
D.
有最小值
题型:不详
难度:
|
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