若正实数满足,且. 则当取最大值时的值为 .
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若正实数满足,且. 则当取最大值时的值为 .
题型:不详
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若正实数
满足
,且
. 则当
取最大值时
的值为
.
答案
解析
试题分析:因为正实数
满足
,所以
,
=
=3-
,而
,故
2,其中“=”成立的条件为
,解得,
的值为
。
点评:中档题,应用均值定理,“一正,二定,三相等”缺一不可。解答本题的关键,是通过转化,创造应用均值定理的条件。
举一反三
在矩形
中,
,
,现截去一个角
,使
分别落在边
上,且
的周长为8,设
,
,则用
表示
的表达式为
.
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如果
,那么
的最小值是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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已知正数
、
满足
,则
的最小值是
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已知
,由不等式
……
可以推出结论
=
A.2n
B.3n
C.
D.
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若
,
且
,则下列不等式中,恒成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
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