某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为元、元,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?

某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为元、元,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?

题型:不详难度:来源:
某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
答案
设池底一边长为,水池的高为,池底、池壁造价分别为,则总造价为   ——————2分
由最大装水量知 
   
————————6分
  
       
当且仅当时,总造价最低,
答:将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时,总造价最低,最低造价为元。
解析

举一反三
函数的图象过一个点P,且点P在直线上,则的最小值是
A.12B.13C.24D.25

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已知,不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为           
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下列函数中,最小值为2的函数是(   )
A.B.
C.D.

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若直线平分圆,则的最小值是      
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,则(      )
A.B.C. 3D. 4

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