设函数f(x)＝ax＋2，不等式|f(x)|<6的解集为(－1,2)，试求不等式≤1的解集．

题型：不详难度：来源：

设函数f(x)＝ax＋2，
不等式|f(x)|<6的解集为(－1,2)，
试求不等式≤1的解集．

答案

∵|ax＋2|<6，∴(ax＋2)²<36，
即a²x²＋4ax－32<0，
由题设可得，解得：a＝－4.
∴f(x)＝－4x＋2，由≤1
即≤1变形得：≥0，它等价于(5x－2)(4x－2)≥0，且4x－2≠0，解得：x>或x≤.
∴原不等式的解集为.  

解析

略