已知正实数x,y满足x+y=1,若1x+ay的最小值为9,则正数a=______.
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已知正实数x,y满足x+y=1,若1x+ay的最小值为9,则正数a=______.
题型:不详
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已知正实数x,y满足x+y=1,若
1
x
+
a
y
的最小值为9,则正数a=______.
答案
∵a>0,
∴
1
x
+
a
y
=(
1
x
+
a
y
)(x+y)=1+a+
ax
y
+
y
x
≥a+1+2
a
=(
a
+1)
2
,
当且仅当
ax
y
=
y
x
取等号,
则有
(
a
+1
)
2
=9
,解得a=4.
故答案为:4.
举一反三
设a>0,b>0,若
3
是9
a
与27
b
的等比中项,则
2
a
+
3
b
的最小值是______.
题型:不详
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当
的取值范围是
。
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设
(1)证明A>
;
(2)
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已知
,则
的最小值是( )
A.2
B.
C.4
D.5
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已知:
,则函数
的最大值为
.
题型:不详
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|
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