设x＞0，y＞0，xy=4，则s=x2y+y2x取最小值时x的值为（　　）A．1B．2C．4D．8

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设x＞0，y＞0，xy=4，则s=x2y+y2x取最小值时x的值为（　　）A．1B．2C．4D．8

题型：不详难度：来源：
设x＞0，y＞0，xy=4，则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为（　　）
A．1B．2C．4D．8
答案
∵x＞0，y＞0，xy=4，
∴s=
x2
y
+
y2
x
≥2


x2
y
•
y2
x
=2


xy
=4，
当且仅当
x2
y
=
y2
x
时，等号成立
由
x2
y
=
y2
x
，xy=4，得x=y=2．
则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为2．
故选B．
举一反三
中国已进入了高油价时代，车主们想尽办法减少用油．已知某型号汽车以xkm/h速度行驶时，耗油率是(3+
x2
360
)L/h，若要使每公里的耗油量最低，则应该以______km/h的速度匀速行驶．
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已知正实数x，y满足x+y=1，若
1
x
+
a
y
的最小值为9，则正数a=______．
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设a＞0，b＞0，若


3
是9a与27b的等比中项，则
2
a
+
3
b
的最小值是______．
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当
的取值范围是      。
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设
（1）证明A>;  
（2）
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