设a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,则ab+bc+ca的最大值为( )A.0B.1C.3D.333
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设a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,则ab+bc+ca的最大值为( ) |
答案
∵a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,∴2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2≥0,∴ab+bc+ca≤3,当且仅当a=b=c=1时取等号. 故选C. |
举一反三
若x>0,y>0,且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的是( ) |
已知函数y=x+,x∈(-∞,-2),则此函数的最大值为______. |
一商店经销某种货物,根据销售情况,进货量为5万件,分若干次等量进货(设每次进货x件),每进一次货需运费50元,且在销售完成该货物时立即进货,现以年平均(x/2件)储存在仓库里,库存费每件20元,要使一年的运费和库存费最省,每次进货量x应是多少? |
设x,y满足约束条件,若目标函数z=4ax+3by,(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为______. |
设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤≤9,则的最大值是( ) |
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