【题文】在R上可导的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－1,0)∪(1，＋

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【题文】在R上可导的函数f(x)的图像如图所示，则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为(　　)

A．(－∞，－1)∪(0,1)

B．(－1,0)∪(1，＋∞)

C．(－2，－1)∪(1,2)

D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

答案

【答案】A

解析

【解析】从f(x)的图像可知，f(x)在(－∞，－1)(1，＋∞)是增函数，在(－1,1)是减函数，
∴当x<－1，或x>1时，f′(x)>0，
当－1<x<1时，f′(x)<0，
∴x·f′(x)<0的解集为(－∞，－1)∪(0,1)，故选A.

举一反三

【题文】函数

的递增区间是___________________ .

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【题文】如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为时，盒子容积最大？。

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【题文】对于函数

，有下列4个命题：
①任取

，都有

恒成立；
②

，对于一切

恒成立；
③函数

有3个零点；
④对任意

，不等式

恒成立．
则其中所有真命题的序号是．

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【题文】已知圆

，当圆的面积最小时，直线

与圆相切，则

．

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【题文】设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则

的最大值为．

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