【题文】对于函数,有下列4个命题:①任取,都有恒成立;②,对于一切恒成立;③函数有3个零点;④对任意,不等式恒成立.则其中所有真命题的序号是
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【题文】对于函数,有下列4个命题:①任取,都有恒成立;②,对于一切恒成立;③函数有3个零点;④对任意,不等式恒成立.则其中所有真命题的序号是
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【题文】对于函数
,有下列4个命题:
①任取
,都有
恒成立;
②
,对于一切
恒成立;
③函数
有3个零点;
④对任意
,不等式
恒成立.
则其中所有真命题的序号是
.
答案
【答案】①③④
解析
【解析】
试题分析:从函数的定义可知
,
,因此
,①正确;由定义
,因此
,②错误;函数
与
的图象如下图所求,它们有三个交点,因此方程
有3个解,③正确;对④,从函数定义或图象可知
,因此不等式
要成立,必须有
,
,而当
时,
的最大值为
(
时取得),故
.),故填①③④.
考点:函数的综合应用.
举一反三
【题文】已知圆
,当圆的面积最小时,直线
与圆相切,则
.
题型:
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【题文】 设二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a,b,c为常数)的导函数为f′(x).对任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立,则
的最大值为
.
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【题文】已知函数
(
),则函数
的值域为
题型:
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【题文】已知函数
是定义在
上的奇函数,对任意
,都有
,若
,则( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知函数
且
,求函数
的单调区间.
题型:
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