△ABC的三边a，b，c满足a≥b≥c且logsinAsinB+logsinBsinc=2logsinCsinA，则△ABC的形状是（ ）A．锐角三角形B．直
题型：不详难度：来源：
△ABC的三边a，b，c满足a≥b≥c且logsinAsinB+logsinBsinc=2logsinCsinA，则△ABC的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．等腰三角形 | D．等边三角形 |
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答案
∵a≥b≥c∴A≥B≥C
A：一般的锐角三角形的角不满足条件，故A错误
B：由于sinA，sinB，sinC不能为1，故A，B，C中的角不能为90°，故B错误
C：若B=C=30°，A=120°，此时不满足条件，故C错误
D：若A=B=C=60°，则logsinAsinB+logsinBsinc=2=2logsinCsinA，满足条件
故选：D |
举一反三
| 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a=7，b=14，A=30°，则△ABC有（ ） |
在△ABC中，=，则△ABC是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | | C．等腰或直角三角形 | D．等边三角形 |
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| 若sinα+cosα=（0＜α＜），则α为 ______． |
已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x+a（a为常数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并指出其单调减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在[0，]上恰有两个x的值满足f（x）=2，试求实数a的取值范围． |
在△ABC中，a，b，c是∠A，∠B，∠C的对边，若==，则△ABC的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 | | C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
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