在△ABC中,a2b2=tanAtanB,则△ABC是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形

在△ABC中,a2b2=tanAtanB,则△ABC是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,
a2
b2
=
tanA
tanB
,则△ABC是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰或直角三角形D.等边三角形
答案
由正弦定理可得
a
b
=
sinA
sinB

a2
b2
=
tanA
tanB

sin 2A
sin 2B
=
sinA
cosA
sinB
cosB
,求得sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
∴A=B或2A+2B=180°,A+B=90°
∴三角形为等腰或直角三角形.
故选C
举一反三
若sinα+cosα=


6
2
(0<α<
π
4
),则α为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sinxcosx+cos2x+a
(a为常数).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并指出其单调减区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在[0,
π
2
]上恰有两个x的值满足f(x)=2,试求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c是∠A,∠B,∠C的对边,若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
,则△ABC的形状是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
为了得到函数y=


3
sinxcosx+
1
2
cos2x
的图象,只需将函数y=sin2x的图象(  )
A.向左平移
π
12
个长度单位
B.向右平移
π
12
个长度单位
C.向左平移
π
6
个长度单位
D.向右平移
π
6
个长度单位
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,AB=


3
,BC=1,tanC=


3
,则AC等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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