在△ABC中，a2b2=tanAtanB，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等边三角形

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在△ABC中，a2b2=tanAtanB，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等边三角形

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，
a2
b2
=
tanA
tanB
，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等边三角形
答案
由正弦定理可得
a
b
=
sinA
sinB

∵
a2
b2
=
tanA
tanB

∴
sin 2A
sin 2B
=
sinA
cosA
sinB
cosB
，求得sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
∴A=B或2A+2B=180°，A+B=90°
∴三角形为等腰或直角三角形．
故选C
举一反三
若sinα+cosα=


6
2
（0＜α＜
π
4
），则α为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sinxcosx+cos2x+a（a为常数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并指出其单调减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在[0，
π
2
]上恰有两个x的值满足f（x）=2，试求实数a的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c是∠A，∠B，∠C的对边，若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
题型：单选题难度：简单| 查看答案
为了得到函数y=


3
sinxcosx+
1
2
cos2x的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
A．向左平移
π
12
个长度单位
B．向右平移
π
12
个长度单位
C．向左平移
π
6
个长度单位
D．向右平移
π
6
个长度单位
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，AB=


3
，BC=1，tanC=


3
，则AC等于______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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