设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是(  )A.(a+b)(1a+1b)≥4B.a3+b3≥2ab2C.a2+b2+2≥2a+2bD.|a-b|≥a-b

设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是(  )A.(a+b)(1a+1b)≥4B.a3+b3≥2ab2C.a2+b2+2≥2a+2bD.|a-b|≥a-b

题型:不详难度:来源:
设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是(  )
A.(a+b)(
1
a
+
1
b
)
≥4
B.a3+b3≥2ab2
C.a2+b2+2≥2a+2bD.


|a-b|


a
-


b
答案
∵a>0,b>0,
∴A.(a+b)(
1
a
+
1
b
)
2


ab
•2


1
ab
≥4故A恒成立,
B.a3+b3≥2ab2,取a=
1
2
,b=
2
3
,则B不成立
C.a2+b2+2-(2a+2b)=(a-1)2+(b-1)2≥0故C恒成立
D.若a<b则


|a-b|


a
-


b
恒成立
若a≥b,则(


|a-b|
)2-
(


a
-


b
)2
=2


ab
≥0,


|a-b|


a
-


b

故D恒成立
举一反三
某公司有价值a万元的一条生产流水线,要提高该生产流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,改造就需要投入资金,相应就要提高生产产品的售价.假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足:
①y与a-x和x的乘积成正比;②x=
a
2
y=a2
0≤
x
2(a-x)
≤t
其中t为常数,且t∈[0,1].
(1)设y=f(x),试求出f(x)的表达式,并求出y=f(x)的定义域;
(2)求出售价y的最大值,并求出此时的技术改造投入的x的值.
题型:不详难度:| 查看答案
如图是恩施高中运动场平面图,运动场总面积15000平方米,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成,塑胶跑道宽8米,已知塑胶跑道每平方米造价为150元,其它部分造价每平方米80元,
(Ⅰ)设半圆的半径OA=r(米),写出塑胶跑道面积S与r的函数关系式
S(r);
(Ⅱ)由于受运动场两侧看台限制,r的范围为r∈[30,45],问当r为何值时,运动场造价最低(第2问π取3近似计算).
题型:不详难度:| 查看答案
已知x、y∈R+,且4x+y=1,求
1
x
+
9
y
的最小值.某同学做如下解答:
因为x、y∈R+,所以1=4x+y≥2


4xy
…①,
1
x
+
9
y
≥2


9
xy
…②,
①×②得
1
x
+
9
y
≥2


4xy
•2


9
xy
=24
,所以
1
x
+
9
y
的最小值为24.
判断该同学解答是否正确,若不正确,请在以下空格内填写正确的最小值;若正确,请在以下空格内填写取得最小值时x、y的值______.
题型:不详难度:| 查看答案
x+
m
x
≥4
在x∈[3,4]内恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
建造一个容积为16立方米、深为4米的长方形无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为60元和40元.请你设计一个方案,使水池的造价最低,最低造价是多少元?
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.