某公司有价值a万元的一条生产流水线,要提高该生产流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,改造就需要投入资金,相应就要提高生产产品的售价.假设售价y万元与技术改造
试题库
首页
某公司有价值a万元的一条生产流水线,要提高该生产流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,改造就需要投入资金,相应就要提高生产产品的售价.假设售价y万元与技术改造
题型:不详
难度:
来源:
某公司有价值a万元的一条生产流水线,要提高该生产流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,改造就需要投入资金,相应就要提高生产产品的售价.假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足:
①y与a-x和x的乘积成正比;②
x=
a
2
时
y=a
2
;
③
0≤
x
2(a-x)
≤t
其中t为常数,且t∈[0,1].
(1)设y=f(x),试求出f(x)的表达式,并求出y=f(x)的定义域;
(2)求出售价y的最大值,并求出此时的技术改造投入的x的值.
答案
(1)设
y=k(a-x)x,当x=
a
2
时y=
a
2
,可得k=4,∴y=4(a-x)x∴定义域为
[0,
2at
1+2t
]
,t为常数,t∈[0,1]
(2)
y=4(a-x)x=-4(x-
a
2
)
2
+
a
2
当
2at
1+2t
≥
a
2
时,即
1
2
≤t≤1,x=
a
2
时,
y
max
=
a
2
当
2at
1+2t
<
a
2
时,即0≤t<
1
2
时,y=4(a-x)在[0,
2at
1+2t
]上为增函数,
则
当x=
2at
1+2t
时,
y
max
=
8a
t
2
(1+2t)
2
从而当
1
2
≤t≤1
时,投入
x=
a
2
时,售价y最大为a
2
万元;
当
0≤t<
1
2
时,投入
x=
2at
1+2t
时,售价y最大为
8a
t
2
(1+2t)
2
万元.
举一反三
如图是恩施高中运动场平面图,运动场总面积15000平方米,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成,塑胶跑道宽8米,已知塑胶跑道每平方米造价为150元,其它部分造价每平方米80元,
(Ⅰ)设半圆的半径OA=r(米),写出塑胶跑道面积S与r的函数关系式
S(r);
(Ⅱ)由于受运动场两侧看台限制,r的范围为r∈[30,45],问当r为何值时,运动场造价最低(第2问π取3近似计算).
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知x、y∈R
+
,且4x+y=1,求
1
x
+
9
y
的最小值.某同学做如下解答:
因为x、y∈R
+
,所以
1=4x+y≥2
4xy
…①,
1
x
+
9
y
≥2
9
xy
…②,
①×②得
1
x
+
9
y
≥2
4xy
•2
9
xy
=24
,所以
1
x
+
9
y
的最小值为24.
判断该同学解答是否正确,若不正确,请在以下空格内填写正确的最小值;若正确,请在以下空格内填写取得最小值时x、y的值______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若
x+
m
x
≥4
在x∈[3,4]内恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
建造一个容积为16立方米、深为4米的长方形无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为60元和40元.请你设计一个方案,使水池的造价最低,最低造价是多少元?
题型:不详
难度:
|
查看答案
小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,则( )
A.a<v<
ab
B.v=
ab
C.
ab
<v<
a+b
2
D.v=
a+b
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读短文,将符合题意的编号填入题后的空格里.天燃气已走入蓬南镇的千家万户.天然气的主要成分是甲烷,①它是无色气体;②密度
材料一:……惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风***…… ——***《沁园春·雪》材料二:汉初分封的诸侯国,势力逐渐膨胀
在一定温度下,固定体积的密闭容器内,反应2HI(g) H2(g)+I2(g)达到平衡状态的标志是:( )①I2的体积
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f()=f(x)-f(y)。(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不
Everybody knows the famous building—the Eiffel Tower, which
(3分)甘肃特产一通渭县的苦荞茶,长期饮用,可改善身体状况,降低高血糖、高血压、高血脂的发病率,并能有效缓解糖尿病症状。
下列各句中加线的成语使用不恰当的一项是[ ]A.“木”与“树”在概念上原是相去无几的,然而到了艺术形象的领域,这
阅读材料,回答问题。材料一 《中国老龄事业发展十一五规划》中提到,从现在开始到2030年的25年,是我国应对人口老龄化的
如图所示,光滑水平面上,有一质量为M,长为L的长木板,它的左端有一质量为m的小物块(已知m<M),物块与长木板之间的动摩
If it ______ Sunday tomorrow I ______ goto see my friends th
热门考点
Mr. and Mrs. Harris had always spent their summer holidays i
材料一 随着地球生态环境恶化,自然灾害频发;全球气候变暖、飓风频频登陆……。人类既是受害者,又是肇事者。材料二 “多难兴
下列物质 ①烧碱、② Fe(OH)3胶体、③NaCl、④CO2、⑤铁片、⑥石墨、⑦甲烷、⑧HNO3、⑨CaCO3,其中属
下列比较大小正确的是[ ]A.-(-9)<+(-9)B.-<-C.-|-10|>8D.-|-
我国四大古典名著中,型的人物和情节一定给你留下了深刻的印象,其中①“弄权铁槛寺”、②“千里走单骑”、③“误
2008年10月23日,欧盟委员会主席巴罗佐在亚欧首脑会议上敦促以中国、印度为首的亚洲经济体“为稳定世界经济负起应尽的责
---______the door please. ---- Please come in. The door___
新房刚装修好,有一股刺鼻的油漆味,请问去除异味的最可行的办法是[ ]A.打开橱门,窗门,通风透气B.喷空气清新剂
Ever since 1 was little, my favorite season was winter. I lo
草履虫生活在清澈见底、水流湍急的小溪中。 [ ]
说明文阅读
等电子原理
一氧化碳的毒性
加减乘除算式
直线的方向向量
光折射的可逆性
商业银行
分子动理论
动能定理及应用
匀变速直线运动
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.