已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是（　　）A．8B．4C．2D．1

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已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是（　　）A．8B．4C．2D．1

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已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是（　　）
A．8B．4C．2D．1
答案
圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心为（2，1）
点（2，1）在直线ax+2by-2ab=0上，则a+b=ab
∵a＞0，b＞0
∴a+b=ab≥2


ab
即ab≥4
∴ab的最小值是4
故选B．
举一反三
若对所有正数x、y，不等式
1
x
+
1
y
≥
a
x+y
都成立，则a的最大值是（　　）
A．1B．


2
C．2D．4
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
设a＞b＞0，则
a2
2
+
1
ab
+
1
a2-ab
的最小值是（　　）
A．


2
2
B．2


2
C．3D．4
题型：安庆模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=(
2
sinx
，
-1
sinx
)，


b
=(1，cos2x)且x∈(0，
π
2
]，
（Ⅰ）若


a
与


b
是两个共线向量，求x的值；
（Ⅱ）若f(x)=


a
•


b
，求函数f（x）的最小值及相应的x的值．
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