设向量a=(1,0),b=(12,12),则( )A.|a|=|b|B.a•b=22C.a∥bD.a-b与b垂直
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设向量a=(1,0),b=(12,12),则( )A.|a|=|b|B.a•b=22C.a∥bD.a-b与b垂直
题型:不详
难度:
来源:
设向量
a
=(1,0),
b
=(
1
2
,
1
2
),则( )
A.|
a
|=|
b
|
B.
a
•
b
=
2
2
C.
a
∥
b
D.
a
-
b
与
b
垂直
答案
由于向量
a
=(1,0),
b
=(
1
2
,
1
2
),故
|
a
|
=1,
|
b
|
=
1
4
+
1
4
=
2
2
,故A不正确.
a
•
b
=(1,0)•(
1
2
,
1
2
)=
1
2
,故B不正确.
由于两个向量的坐标不满足x
1
•y
2
-x
2
•y
1
=0,故两个向量不垂直,故C不正确.
(
a
-
b
)•
b
=(
1
2
,-
1
2
)•(
1
2
,
1
2
)=
1
4
-
1
4
=0,故(
a
-
b
)⊥
b
,故D正确.
故选D.
举一反三
已知向量
a
=(2,1),
b
=(3,λ)(λ>0)
,若
(2
a
-
b
)⊥
b
,则λ=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2)
,
b
=(-2,
m
2
)
,若
a
⊥
b
,则 m的值为( )
A.2或-1
B.-2或1
C.±2
D.±1
题型:不详
难度:
|
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给定向量
a
+
b
=(0,4),
a
-
b
=(-4,2),若
m
a
+2
b
与
a
-2
b
垂直,求实数m的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
={-2,3},
b
={k,-1}
且
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,则实数k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(-3,2),
b
=(-1,0)
,向量
λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直,则实数λ=______.
题型:不详
难度:
|
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