已知a=(-3,2),b=(-1,0),向量λa+b与a-2b垂直,则实数λ=______.

已知a=(-3,2),b=(-1,0),向量λa+b与a-2b垂直,则实数λ=______.

题型:不详难度:来源:
已知


a
=(-3,2),


b
=(-1,0)
,向量λ


a
+


b


a
-2


b
垂直,则实数λ=______.
答案
由题意知 λ


a
+


b
=λ(-3,2)+(-1,0)=(-3λ-1,2λ),


a
-2


b
=(-3,2)-2(-1,0)=(-1,2),
又因为两向量垂直,
所以(-3λ-1,2λ)(-1,2)=0,
即3λ+1+4λ=0,
解得λ=-
1
7

故答案为解得 -
1
7
举一反三
若|


a
|=


2
,且(


a
-


b
)⊥


a
,则


a


b
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知O是坐标原点,A,B是平面上的两点,且


OA
=(-1,2)


OB
=(3,m)
.若△AOB是直角三角形,则m=______.
题型:静安区一模难度:| 查看答案
平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点M(1,-3)N(5,1),若点C满足


OC
=t


OM
+(1-t)


ON
(t∈R)

(Ⅰ)求点C的轨迹方程;
(Ⅱ)设点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A、B两点,求证:


OA


OB

(Ⅲ)求以AB为直径的圆的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面向量


a
=(-2,m),


b
=(1,


3
)
,且(


a
-


b
)⊥


b
,则实数m的值为(  )
A.-2


3
B.2


3
C.4


3
D.6


3
题型:烟台二模难度:| 查看答案
已知


a
=(1,-2),


b
=(2,k),


c
=(2,-1),若(


a
+


b
)⊥


c
,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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