给定向量a+b=(0,4),a-b=(-4,2),若ma+2b与a-2b垂直,求实数m的值.
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给定向量a+b=(0,4),a-b=(-4,2),若ma+2b与a-2b垂直,求实数m的值.
题型:不详
难度:
来源:
给定向量
a
+
b
=(0,4),
a
-
b
=(-4,2),若
m
a
+2
b
与
a
-2
b
垂直,求实数m的值.
答案
∵
a
+
b
=(0,4),
a
-
b
=(-4,2)
∴
a
=(-2,3),
b
=(2,1).
m
a
+2
b
=(-2m+4,3m+2),
a
-2
b
=(-6,1),且(m
a
+2
b
)⊥(
a
-2
b
),
∵(m
a
+2
b
)•(
a
-2
b
)=0
∴-6(-2m+4)+( 3m+2)=0
则m=
22
15
举一反三
已知
a
={-2,3},
b
={k,-1}
且
(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,则实数k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(-3,2),
b
=(-1,0)
,向量
λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直,则实数λ=______.
题型:不详
难度:
|
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若|
a
|=
2
,且
(
a
-
b
)⊥
a
,则
a
•
b
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知O是坐标原点,A,B是平面上的两点,且
OA
=(-1,2)
,
OB
=(3,m)
.若△AOB是直角三角形,则m=______.
题型:静安区一模
难度:
|
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点M(1,-3)N(5,1),若点C满足
OC
=t
OM
+(1-t)
ON
(t∈R)
.
(Ⅰ)求点C的轨迹方程;
(Ⅱ)设点C的轨迹与抛物线y
2
=4x交于A、B两点,求证:
OA
⊥
OB
;
(Ⅲ)求以AB为直径的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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