已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-7x+12的开口大小及开口方向都完全相同，且顶点在直线x=1上，顶点到x轴的距离为3，则此抛物线的解析式为__

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已知抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=-x²-7x+12的开口大小及开口方向都完全相同，且顶点在直线x=1上，顶点到x轴的距离为

，则此抛物线的解析式为______．

答案

∵抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=-x²-7x+12的开口大小及开口方向都完全相同，∴a=-1，
由题意知：抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，±

），
因此抛物线的解析式为y=-（x-1）²+

或y=-（x-1）²-

，
即：y=-x²+2x-

-1或y=-x²+2x-1+

．

举一反三

在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为x（cm）的圆面，剩下一个圆环的面积为y（cm²），则y与x的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______．

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两个正方形的周长之和为20cm，其中一个正方形的边长是xcm，则这两个正方形的面积之和y（cm²）与x（cm）的函数关系式为______．

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矩形的长为2cm，宽为1cm，如果将其长与宽都增加x（cm），则面积增加y（cm²），写出y与x的关系式______，y是x的______函数．

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已知抛物线顶点坐标为（2，1），且当x=0时，y=-3，则抛物线的解析式为______．

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已知二次函数y=ax²+bx+c，当x=2时，y有最小值-1，且抛物线与x轴两交点间的距离为2，则此二次函数的解析式为______．

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