已知x,y∈(0,+∞),1x+2y+1=2,则2x+y的最小值为______.
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已知x,y∈(0,+∞),1x+2y+1=2,则2x+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
x,y∈(0,+∞),
1
x
+
2
y+1
=2,则2x+y
的最小值为______.
答案
∵x,y∈(0,+∞),
1
x
+
2
y+1
=2,
∴
1
x
=2-
2
y+1
=
2y
y+1
,
∴x=
y+1
2y
,
2x=
y+1
y
=1+
1
y
,
∴2x+y=1+
1
y
+y≥3(当且仅当y=1时取“=”).
∴2x+y的最小值是3.
故答案为:3.
举一反三
直线
2
ax+by=1与圆
x
2
+
y
2
=1
相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点
(0,5-
2
)
之间距离的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
题型:不详
难度:
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用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,并求出最大面积.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(
1
sinx
,-
1
sinx
),
b
=(2,cos2x)
,其中
x∈(0,
π
2
].
(1)试判断
a
与
b
能否平行?并说明理由;
(2)求f(x)=
a
•
b
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知x>0,y>0,且
2
x
+
3
y
=1,,则
x
2
+
y
3
的最小值为( )
A.1
B.2
C.4
D.
25
6
题型:不详
难度:
|
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